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20高考真题12分解析几何★★★★☆
已知椭圆 EE 的中心为坐标原点, 对称轴为 xx 轴、yy 轴, 且过 A(0,−2)A(0, -2), B(32,−1)B\left(\dfrac{3}{2}, -1\right) 两点。
(1) 求 EE 的方程;
(2) 设过点 P(1,−2)P(1, -2) 的直线交 EE 于 M,NM, N 两点, 过 MM 且平行于 xx 轴的直线与线段 ABAB 交于点 TT, 点 HH 满足 MT→=TH→\overrightarrow{MT} = \overrightarrow{TH}. 证明: 直线 HNHN 过定点。

2022全国乙卷(理) · 第 20 题 · 解答题

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21高考真题12分解析几何★★★★☆
已知椭圆 EE 的中心为坐标原点，对称轴为 xx 轴、yy 轴，且过 A(0,−2)A(0, -2)，B(32,−1)B\left(\dfrac{3}{2}, -1\right) 两点。
(1) 求 EE 的方程；
(2) 设过点 P(1,−2)P(1, -2) 的直线交 EE 于 MM，NN 两点，过 MM 且平行于 xx 轴的直线与线段 ABAB 交于点 TT，点 HH 满足 MT→=TH→\overrightarrow{MT} = \overrightarrow{TH}。证明：直线 HNHN 过定点。

2022全国乙卷(文) · 第 21 题 · 解答题

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22高考真题12分解析几何★★★★☆
在直角坐标系 xOyxOy 中, 曲线 CC 的参数方程为
{x=3cos⁡2ty=2sin⁡t(t 为参数).\begin{cases} x = \sqrt{3} \cos 2t \\ y = 2 \sin t \end{cases} \quad (t \text{ 为参数}).
以坐标原点为极点, xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 已知直线 ll 的极坐标方程为
ρsin⁡(θ+π3)+m=0.\rho \sin\left(\theta + \dfrac{\pi}{3}\right) + m = 0.
(1) 写出 ll 的直角坐标方程;
(2) 若 ll 与 CC 有公共点, 求 mm 的取值范围。

2022全国乙卷(理) · 第 22 题 · 解答题

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