在平面直角坐标系 $xOy$ 中，设点集 $A_n=\{(0,0),(1,0),(2,0),\dots,(n,0)\}$，$B_n=\{(0,1),(n,1)\}$，$C_n=\{(0,2),(1,2),(2,2),\dots,(n,2)\}$，$n\in\mathbf{N}^*$. 令 $M_n=A_n\cup B_n\cup C_n$. 从集合 $M_n$ 中任取两个不同的点，用随机变量 $X$ 表示它们之间的距离.

(1) 当 $n=1$ 时，求 $X$ 的概率分布； (2) 对给定的正整数 $n$（$n\ge 3$），求概率 $P(X\le n)$（用 $n$ 表示）.