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19
高考真题
14分
导数及其应用
★★★★☆
设
m
∈
R
m \in \mathbb{R}
m
∈
R
,
f
(
x
)
=
x
2
−
(
m
+
2
)
x
+
m
ln
x
f(x) = x^2 - (m + 2)x + m \ln x
f
(
x
)
=
x
2
−
(
m
+
2
)
x
+
m
ln
x
。
(1) 若
f
(
1
)
=
0
f(1) = 0
f
(
1
)
=
0
, 求不等式
f
(
x
)
≤
x
2
−
1
f(x) \le x^2 - 1
f
(
x
)
≤
x
2
−
1
的解集;
(2) 若
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在区间
(
0
,
+
∞
)
(0, +\infty)
(
0
,
+
∞
)
上存在极大值, 求
m
m
m
的取值范围。
2025上海卷 · 第 19 题 · 解答题
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08
高考真题
5分
导数及其应用
★★★★☆
设函数
f
(
x
)
=
(
x
+
a
)
ln
(
x
+
b
)
f(x) = (x + a) \ln(x + b)
f
(
x
)
=
(
x
+
a
)
ln
(
x
+
b
)
. 若
f
(
x
)
⩾
0
f(x) \geqslant 0
f
(
x
)
⩾
0
, 则
a
2
+
b
2
a^2 + b^2
a
2
+
b
2
的最小值为 ( )
A.
1
8
\frac{1}{8}
8
1
B.
1
4
\frac{1}{4}
4
1
C.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
D.
1
2024新高考二卷 · 第 8 题 · 选择题
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