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12
指数函数与对数函数
★★★★☆
已知
9
m
=
10
9^m=10
9
m
=
10
,
a
=
10
m
−
11
a=10^m-11
a
=
1
0
m
−
11
,
b
=
8
m
−
9
b=8^m-9
b
=
8
m
−
9
,则( )
A.
a
>
0
>
b
a>0>b
a
>
0
>
b
B.
a
>
b
>
0
a>b>0
a
>
b
>
0
C.
b
>
a
>
0
b>a>0
b
>
a
>
0
D.
b
>
0
>
a
b>0>a
b
>
0
>
a
2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题
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18
指数函数与对数函数
★★★★☆
设
a
a
a
为常数,
f
(
x
)
=
log
3
(
a
+
x
)
+
log
3
(
6
−
x
)
f(x)=\log_3(a+x)+\log_3(6-x)
f
(
x
)
=
lo
g
3
(
a
+
x
)
+
lo
g
3
(
6
−
x
)
.
(1) 若将函数
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图像向下平移
m
m
m
(
m
>
0
m>0
m
>
0
)个单位后,其图像经过
(
3
,
0
)
(3,0)
(
3
,
0
)
,
(
5
,
0
)
(5,0)
(
5
,
0
)
两点,求实数
a
a
a
和
m
m
m
的值; (2) 若
a
>
−
3
a>-3
a
>
−
3
且
a
≠
0
a\ne0
a
=
0
,解不等式
f
(
x
)
≤
f
(
6
−
x
)
f(x)\le f(6-x)
f
(
x
)
≤
f
(
6
−
x
)
.
2022 · 上海 · 第 18 题 · 解答题
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