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11
高考真题
6分
函数与初等函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的定义域为
R
\mathbb{R}
R
,
f
(
x
y
)
=
y
2
f
(
x
)
+
x
2
f
(
y
)
f(xy) = y^2f(x) + x^2f(y)
f
(
x
y
)
=
y
2
f
(
x
)
+
x
2
f
(
y
)
, 则 （ ）
A.
f
(
0
)
=
0
f(0) = 0
f
(
0
)
=
0
B.
f
(
1
)
=
0
f(1) = 0
f
(
1
)
=
0
C.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是偶函数
D.
x
=
0
x = 0
x
=
0
为
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极小值点
2023新高考I卷 · 第 11 题 · 多选题
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12
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
,
g
(
x
)
f(x), g(x)
f
(
x
)
,
g
(
x
)
的定义域均为
R
\mathbb{R}
R
, 且
f
(
x
)
+
g
(
2
−
x
)
=
5
f(x) + g(2 - x) = 5
f
(
x
)
+
g
(
2
−
x
)
=
5
,
g
(
x
)
−
f
(
x
−
4
)
=
7
g(x) - f(x - 4) = 7
g
(
x
)
−
f
(
x
−
4
)
=
7
. 若
y
=
g
(
x
)
y = g(x)
y
=
g
(
x
)
的图象关于直线
x
=
2
x = 2
x
=
2
对称,
g
(
2
)
=
4
g(2) = 4
g
(
2
)
=
4
, 则
∑
k
=
1
22
f
(
k
)
=
\sum_{k=1}^{22} f(k) =
∑
k
=
1
22
f
(
k
)
=
（ ）
A.
−
21
-21
−
21
B.
−
22
-22
−
22
C.
−
23
-23
−
23
D.
−
24
-24
−
24
2022全国乙卷(理) · 第 12 题 · 选择题
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