有 $6\text{ 个}$ 相同的球，分别标有数字 $1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，从中不放回地随机抽取 $3\text{ 次}$，每次取 $1\text{ 个}$ 球. 记 $m$ 为前两次取出的球上数字的平均值，$n$ 为取出的三个球上数字的平均值，则 $m$ 与 $n$ 差的绝对值不超过 $\dfrac{1}{2}$ 的概率是______.

某棋手与甲，乙，丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立. 已知该棋手与甲，乙，丙比赛获胜的概率分别为 $p_1$，$p_2$，$p_3$，且 $p_3>p_2>p_1>0$. 记该棋手连胜两盘的概率为 $p$，则（ ）