数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
145分概率与统计★★★★☆
甲，乙两人各有四张卡片，甲为 {1,3,5,7}\{1,3,5,7\}，乙为 {2,4,6,8}\{2,4,6,8\}. 每轮各出一张牌比较大小，先大者得 11 分，先小者得 00 分，弃置该轮牌. 四轮后甲总得分不少于 22 的概率是______.

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
10概率与统计★★★★☆
某棋手与甲，乙，丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立. 已知该棋手与甲，乙，丙比赛获胜的概率分别为 p1p_1，p2p_2，p3p_3，且 p3>p2>p1>0p_3>p_2>p_1>0. 记该棋手连胜两盘的概率为 pp，则（ ）
A.
pp 与该棋手和甲，乙，丙的比赛次序无关
B.
该棋手在第二盘与甲比赛，pp 最大
C.
该棋手在第二盘与乙比赛，pp 最大
D.
该棋手在第二盘与丙比赛，pp 最大

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
19概率与统计★★★★☆
甲，乙，丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：
累计负两场者被淘汰：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.
经抽签，甲，乙首先比赛，丙轮空. 设每场比赛双方获胜的概率都为 12\dfrac{1}{2}.
(1) 求甲连胜四场的概率； (2) 求需要进行第五场比赛的概率； (3) 求丙最终获胜的概率.

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20概率与统计★★★★☆
某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件200\text{ 件}，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品. 检验时，先从这箱产品中任取 20 件20\text{ 件} 作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验. 设每件产品为不合格品的概率都为 pp（0<p<10<p<1），且各件产品是否为不合格品相互独立.
(1) 记 20 件20\text{ 件} 产品中恰有 2 件2\text{ 件} 不合格品的概率为 f(p)f(p)，求 f(p)f(p) 的最大值点 p0p_0； (2) 现对一箱产品检验了 20 件20\text{ 件}，结果恰有 2 件2\text{ 件} 不合格品，以（1）中确定的 p0p_0 作为 pp 的值. 已知每件产品的检验费用为 2 元2\text{ 元}，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付 25 元25\text{ 元} 的赔偿费用.
(i) 若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为 XX，求 EXEX； (ii) 以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
19概率与统计★★★★☆
如图，从 A1(1,0,0)A_{1}(1,0,0)，A2(2,0,0)A_{2}(2,0,0)，B1(0,1,0)B_{1}(0,1,0)，B2(0,2,0)B_{2}(0,2,0)，C1(0,0,1)C_{1}(0,0,1)，C2(0,0,2)C_{2}(0,0,2) 这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点 OO 两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量 VV （如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积 V=0V = 0）.
(1) 求 V=0V = 0 的概率； (2) 求 VV 的分布列及数学期望 E(V)E(V).

2012 · 江西 · 理 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
10概率与统计★★★★☆
为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了 3 种3\text{ 种} 不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐 3 种3\text{ 种} 卡片可获奖，现购买该种食品 5 袋5\text{ 袋}，能获奖的概率为（ ）
A.
3181\frac{31}{81}
B.
3381\frac{33}{81}
C.
4881\frac{48}{81}
D.
5081\frac{50}{81}

2009 · 江西 · 理 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
12计数原理与组合数学★★★★☆
将 11，22，⋯\cdots，99 这 99 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（ ）
A.
156\frac{1}{56}
B.
170\frac{1}{70}
C.
1336\frac{1}{336}
D.
1420\frac{1}{420}

2005 · 江西 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
19概率与统计★★★★☆
AA，BB 两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时 AA 赢得 BB 一张卡片，否则 BB 赢得 AA 一张卡片. 规定掷硬币的次数达 99 次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止. 设 ξ\xi 表示游戏终止时掷硬币的次数.
(1) 求 ξ\xi 的取值范围； (2) 求 ξ\xi 的数学期望 E(ξ)E(\xi).

2005 · 江西 · 理 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析