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10概率与统计★★★★☆
某棋手与甲，乙，丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立. 已知该棋手与甲，乙，丙比赛获胜的概率分别为 p1p_1，p2p_2，p3p_3，且 p3>p2>p1>0p_3>p_2>p_1>0. 记该棋手连胜两盘的概率为 pp，则（ ）
A.
pp 与该棋手和甲，乙，丙的比赛次序无关
B.
该棋手在第二盘与甲比赛，pp 最大
C.
该棋手在第二盘与乙比赛，pp 最大
D.
该棋手在第二盘与丙比赛，pp 最大

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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08概率与统计★★★★☆
袋中装有偶数个球，其中红球，黑球各占一半. 甲，乙，丙是三个空盒. 每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒. 重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（ ）
A.
乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.
乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C.
乙盒中红球不多于丙盒中红球
D.
乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

2016 · 北京 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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17概率与统计★★★★☆
设 10⩽x1<x2<x3<x4⩽10410 \leqslant x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} \leqslant 10^{4}，x5=105x_{5} = 10^{5}. 随机变量 ξ1\xi_{1} 取值 x1x_{1}，x2x_{2}，x3x_{3}，x4x_{4}，x5x_{5} 的概率均为 0.2. 随机变量 ξ2\xi_{2} 取值 x1+x22\frac{x_{1} + x_{2}}{2}，x2+x32\frac{x_{2} + x_{3}}{2}，x3+x42\frac{x_{3} + x_{4}}{2}，x4+x52\frac{x_{4} + x_{5}}{2}，x5+x12\frac{x_{5} + x_{1}}{2} 的概率也均为 0.2. 若记 D(ξ1)D(\xi_{1})，D(ξ2)D(\xi_{2}) 分别为 ξ1\xi_{1}，ξ2\xi_{2} 的方差，则（ ）
A.
D(ξ1)>D(ξ2)D(\xi_{1}) > D(\xi_{2})
B.
D(ξ1)=D(ξ2)D(\xi_{1}) = D(\xi_{2})
C.
D(ξ1)<D(ξ2)D(\xi_{1}) < D(\xi_{2})
D.
D(ξ1)D(\xi_{1}) 与 D(ξ2)D(\xi_{2}) 的大小关系与 x1x_{1}，x2x_{2}，x3x_{3}，x4x_{4} 的取值有关

2012 · 上海 · 理 · 第 17 题 · 选择题

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17概率与统计★★★★☆
在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续 1010 天，每天新增疑似病例不超过 77 人”. 根据过去 1010 天甲，乙，丙，丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
A.
甲地：总体均值为 33，中位数为 44
B.
乙地：总体均值为 11，总体方差大于 00
C.
丙地：中位数为 22，众数为 33
D.
丁地：总体均值为 22，总体方差为 33

2009 · 上海 · 理 · 第 17 题 · 选择题

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10概率与统计★★★★☆
为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了 3 种3\text{ 种} 不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐 3 种3\text{ 种} 卡片可获奖，现购买该种食品 5 袋5\text{ 袋}，能获奖的概率为（ ）
A.
3181\frac{31}{81}
B.
3381\frac{33}{81}
C.
4881\frac{48}{81}
D.
5081\frac{50}{81}

2009 · 江西 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★★★☆
图中有一个信号源和五个接收器. 接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号. 若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组. 将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（ ）
A.
445\frac{4}{45}
B.
136\frac{1}{36}
C.
415\frac{4}{15}
D.
815\frac{8}{15}

2006 · 江苏 · 第 10 题 · 选择题

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12计数原理与组合数学★★★★☆
从 00 到 99 这 1010 个数字中任取 33 个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被 33 整除的概率为（ ）
A.
4160\frac{41}{60}
B.
3854\frac{38}{54}
C.
3554\frac{35}{54}
D.
1954\frac{19}{54}

2006 · 四川 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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12计数原理与组合数学★★★★☆
将 11，22，⋯\cdots，99 这 99 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（ ）
A.
156\frac{1}{56}
B.
170\frac{1}{70}
C.
1336\frac{1}{336}
D.
1420\frac{1}{420}

2005 · 江西 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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12计数原理与组合数学★★★★☆
以平行六面体 ABCD−A′B′C′D′ABCD - A'B'C'D' 的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率 pp 为（ ）
A.
367385\frac{367}{385}
B.
376385\frac{376}{385}
C.
192385\frac{192}{385}
D.
18385\frac{18}{385}

2005 · 湖北 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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