甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为 $0.6$，乙每次投篮的命中率均为 $0.8$. 由抽签确定第一次投篮的人选，第一次投篮的人是甲，乙的概率各为 $0.5$.

(1) 求第二次投篮的人是乙的概率； (2) 求第 $i$ 次投篮的人是甲的概率； (3) 已知：若随机变量 $X_i$ 服从两点分布，且 $P(X_i=1)=1-P(X_i=0)=q_i$，$\ i=1$，$2$，$\dots$，$n$，则 $E\left(\sum_{i=1}^n X_i\right)=\sum_{i=1}^n q_i$. 记前 $n$ 次（即从第 $1$ 次到第 $n$ 次）投篮中甲投篮的次数为 $Y$，求 $E(Y)$.