甲、乙两人各有四张卡片, 每张卡片上标有一个数字, 甲的卡片上分别标有数字 1, 3, 5, 7, 乙的卡片上分别标有数字 2, 4, 6, 8. 两人进行四轮比赛. 在每轮比赛中, 两人各自从自己持有的卡片中随机选一张, 并比较所选卡片上数字的大小, 数字大的人得 1 分, 数字小的人得 0 分, 然后各自弃置此轮所选的卡片 (弃置的卡片在此后的轮次中不能使用). 则四轮比赛后, 甲的总得分不小于 2 的概率为 ______.

有 $6$ 个相同的球, 分别标有数字 $1, 2, 3, 4, 5, 6$, 从中无放回地随机取 $3$ 次, 每次取 $1$ 个球. 设 $m$ 为前两次取出的球上数字的平均值, $n$ 为取出的三个球上数字的平均值, 则 $|m - n| \leqslant \dfrac{1}{2}$ 的概率为______.