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1817分数列★★★★☆
已知 {an}\{a_n\} 为等差数列，bn=an−6b_n=a_n-6（nn 为奇数），bn=2anb_n=2a_n（nn 为偶数）. 记 SnS_n，TnT_n 分别为 {an}\{a_n\}，{bn}\{b_n\} 的前 nn 项和，且 S4=32S_4=32，T3=16T_3=16.
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 证明：当 n>5n>5 时，Tn>SnT_n>S_n.

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 18 题 · 解答题

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20解析几何★★★★☆
已知斜率为 kk 的直线 ll 与椭圆 C:x24+y23=1C:\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1 交于 AA，BB 两点，线段 ABAB 的中点为 M(1,m)M(1,m)（m>0m>0）.
(1) 证明：k<−12k<-\dfrac12； (2) 设 FF 为 CC 的右焦点，PP 为 CC 上一点，且 FP→+FA→+FB→=0→\overrightarrow{FP}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{0}. 证明：∣FA→∣\left|\overrightarrow{FA}\right|，∣FP→∣\left|\overrightarrow{FP}\right|，∣FB→∣\left|\overrightarrow{FB}\right| 成等差数列，并求该数列的公差.

2018 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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