如图, 四面体 $ABCD$ 中, $AD \perp CD$, $AD = CD$, $\angle ADB = \angle BDC$, $E$ 为 $AC$ 的中点。

(1) 证明: 平面 $BED \perp$ 平面 $ACD$;

(2) 设 $AB = BD = 2$, $\angle ACB = 60^\circ$, 点 $F$ 在 $BD$ 上, 当 $\triangle AFC$ 的面积最小时, 求 $CF$ 与平面 $ABD$ 所成的角的正弦值。