数迹
题目列表试卷列表
共找到 3 题
排序：
组题
本页 3 题去组卷
10高考真题6分立体几何初步★★★★☆
在空间中，AA、BB 为两个定点，动点 CC 到直线 ABAB 的距离为 22，动点 DD 到直线 ABAB 的距离为 11。若二面角 CC-ABAB-DD 为 60∘60^\circ，则（ ）
A.
∠CAD⩾60∘\angle CAD\geqslant 60^\circ
B.
CD⩾3CD\geqslant \sqrt{3}
C.
当 AB⊥CDAB\perp CD 时，CD⊥CD\perp 平面 ABDABD
D.
当 AC⊥AC\perp 平面 ABDABD 时，AB⊥ADAB\perp AD

2026全国一卷 · 第 10 题 · 多选题

查看答案和解析
17高考真题15分立体几何初步★★★★☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP-ABCD 中，PA⊥PA\perp 底面 ABCDABCD，AB⊥ADAB\perp AD，BC∥ADBC\parallel AD。
（1）证明：平面 PAB⊥PAB\perp 平面 PADPAD；
（2）设 PA=AB=2PA=AB=\sqrt{2}，BC=2BC=2，AD=1+3AD=1+\sqrt{3}，且点 P,B,C,DP,B,C,D 均在球 OO 的球面上。
① 证明：点 OO 在平面 ABCDABCD 内；
② 求直线 ACAC 与 POPO 所成角的余弦值。

2025全国一卷 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18高考真题17分立体几何初步★★★★☆
如图, 直四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1, AB=2AB=2, AA1=4AA_1=4。点 A2,B2,C2,D2A_2,B_2,C_2,D_2 分别在棱 AA1,BB1,CC1,DD1AA_1,BB_1,CC_1,DD_1 上, 且 AA2=1AA_2=1, BB2=DD2=2BB_2=DD_2=2, CC2=3CC_2=3。
(1) 证明: B2C2∥A2D2B_2C_2 \parallel A_2D_2;
(2) 点 PP 在棱 BB1BB_1 上, 当二面角 P−A2C2−D2P-A_2C_2-D_2 为 150∘150^\circ 时, 求 B2PB_2P 的长。

2023新高考I卷 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析