已知双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>0$，$b>0$）的左、右焦点分别为 $F_1$，$F_2$. 过 $F_1$ 的直线与 $C$ 的两条渐近线分别交于 $A$，$B$ 两点，若 $\overrightarrow{F_1A}=\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{F_1B}\cdot\overrightarrow{F_2B}=0$，则 $C$ 的离心率为______.

\begin{answer} 2 \end{answer}