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1615分三角函数★★★★☆
已知在 △ABC\triangle ABC 中，AB=3AB=3，BC=23BC=2\sqrt{3}，cos⁡B=33\cos B=\dfrac{\sqrt{3}}{3}.
(1) 求 cos⁡A\cos A； (2) 设 DD，EE 两点满足：DD 在 BABA 的延长线上，DE//BCDE // BC，AE⊥ACAE\perp AC. 若 DE=6DE=\sqrt{6}，求 CECE．

2026 · 全国 · 一卷 · 第 16 题 · 解答题

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16解析几何★★★★☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的左、右焦点分别为 F1F_1，F2F_2. 过 F1F_1 的直线与 CC 的两条渐近线分别交于 AA，BB 两点，若 F1A→=AB→\overrightarrow{F_1A}=\overrightarrow{AB}，F1B→⋅F2B→=0\overrightarrow{F_1B}\cdot\overrightarrow{F_2B}=0，则 CC 的离心率为______.
\begin{answer} 2 \end{answer}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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08立体几何初步★★★★☆
若空间中 nn 个不同的点两两距离都相等，则正整数 nn 的取值（ ）
A.
至多等于 33
B.
至多等于 44
C.
等于 55
D.
大于 55

2015 · 广东 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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18导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=−x3+3x+2f(x) = -x^3 + 3x + 2 分别在 x1x_1，x2x_2 处取得极小值，极大值. xOyxOy 平面上点 AA，BB 的坐标分别为 (x1,f(x1))(x_1, f(x_1))，(x2,f(x2))(x_2, f(x_2))，该平面上动点 PP 满足 PA→⋅PB→=4\overrightarrow{PA} \cdot \overrightarrow{PB} = 4，点 QQ 是点 PP 关于直线 y=2(x−4)y = 2(x - 4) 的对称点，求：
(1) 求点 AA，BB 的坐标； (2) 动点 QQ 的轨迹方程.

2006 · 广东 · 第 18 题 · 解答题

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