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16解析几何★★★★☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的左、右焦点分别为 F1F_1，F2F_2. 过 F1F_1 的直线与 CC 的两条渐近线分别交于 AA，BB 两点，若 F1A→=AB→\overrightarrow{F_1A}=\overrightarrow{AB}，F1B→⋅F2B→=0\overrightarrow{F_1B}\cdot\overrightarrow{F_2B}=0，则 CC 的离心率为______.
\begin{answer} 2 \end{answer}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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11解析几何★★★★☆
在椭圆 x24+y22=1\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{2}=1 上任意一点 PP，QQ 与 PP 关于 xx 轴对称，若有 F1P→⋅F2P→≤1\overrightarrow{F_1P}\cdot\overrightarrow{F_2P}\le1，则 F1P→\overrightarrow{F_1P} 与 F2Q→\overrightarrow{F_2Q} 的夹角范围为______.

2019 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

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12平面向量★★★★☆
如图，在 △ABC\triangle ABC 中，DD 是 BCBC 的中点，EE 在边 ABAB 上，BE=2EABE=2EA，ADAD 与 CECE 交于点 OO. 若 AB→⋅AC→=6AO→⋅EC→\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=6\overrightarrow{AO}\cdot\overrightarrow{EC}，则 ABAC\dfrac{AB}{AC} 的值是______.
\begin{answer} 3\sqrt{3} \end{answer}

2019 · 江苏 · 第 12 题 · 填空题

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17平面向量★★★★☆
已知正方形 ABCDABCD 的边长为 11. 当每个 λi\lambda_i（i=1i=1，22，33，44，55，66）都取 ±1\pm1 时，∣λ1AB→+λ2BC→+λ3CD→+λ4DA→+λ5AC→+λ6BD→∣\left|\lambda_1\overrightarrow{AB}+\allowbreak\lambda_2\overrightarrow{BC}+\allowbreak\lambda_3\overrightarrow{CD}+\allowbreak\lambda_4\overrightarrow{DA}+\allowbreak\lambda_5\overrightarrow{AC}+\allowbreak\lambda_6\overrightarrow{BD}\right| 的最小值是______；最大值是______.

2019 · 浙江 · 第 17 题 · 填空题

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