数迹
题目列表试卷列表
共找到 21 题
排序：
组题
本页 21 题去组卷
075分三角函数★★★★☆
当 x∈[0,2π]x\in[0,2\pi] 时，曲线 y=sin⁡xy=\sin x 与 y=2sin⁡ ⁣(3x−π6)y=2\sin\!\left(3x-\frac{\pi}{6}\right) 的交点个数为（ ）
A.
3
B.
4
C.
6
D.
8

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
085分数列★★★★☆
已知函数 f(x)f(x) 的定义域为 R\mathbf{R}，且 f(x)>f(x−1)+f(x−2)f(x)>f(x-1)+f(x-2)， 当 x<3x<3 时 f(x)=xf(x)=x. 则下列结论中一定正确的是（ ）
A.
f(10)>100f(10)>100
B.
f(20)>1000f(20)>1000
C.
f(10)<1000f(10)<1000
D.
f(20)<10000f(20)<10000

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
075分导数及其应用★★★★☆
设 a=0.1e0.1a=0.1\mathrm{e}^{0.1}，b=0.11−0.1b=\frac{0.1}{1-0.1}，c=−ln⁡0.9c=-\ln 0.9，则（ ）
A.
a<b<ca<b<c
B.
c<b<ac<b<a
C.
c<a<bc<a<b
D.
a<c<ba<c<b

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
085分立体几何初步★★★★☆
已知正四棱锥的侧棱长为 ll，其各顶点都在同一球面上. 若该球的体积为 36π36\pi，且 3≤l≤333\le l\le 3\sqrt3，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ）
A.
[18,814]\left[18,\frac{81}{4}\right]
B.
[274,814]\left[\frac{27}{4},\frac{81}{4}\right]
C.
[274,643]\left[\frac{27}{4},\frac{64}{3}\right]
D.
[18,27][18,27]

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
075分导数及其应用★★★★☆
若过点 (a,b)(a,b) 可以作曲线 y=exy=\mathrm{e}^x 的两条切线，则（ ）
A.
eb<a\mathrm{e}^b<a
B.
ea<b\mathrm{e}^a<b
C.
0<a<eb0<a<\mathrm{e}^b
D.
0<b<ea0<b<\mathrm{e}^a

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
12立体几何初步★★★★☆
已知三棱锥 P−ABCP-ABC 的四个顶点在球 OO 的球面上，PA=PB=PCPA=PB=PC，△ABC\triangle ABC 是边长为 22 的正三角形，EE，FF 分别是 PAPA，ABAB 的中点，∠CEF=90∘\angle CEF=90^\circ，则球 OO 的体积为（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
86π8\sqrt6\pi
B.
46π4\sqrt6\pi
C.
26π2\sqrt6\pi
D.
6π\sqrt6\pi

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★★★☆
已知椭圆 CC 的焦点为 F1(−1,0)F_1(-1,0)，F2(1,0)F_2(1,0)，过 F2F_2 的直线与 CC 交于 AA，BB 两点. 若 ∣AF2∣=2∣F2B∣|AF_2|=2|F_2B|，∣AB∣=∣BF1∣|AB|=|BF_1|，则 CC 的方程为（ ）
A.
x22+y2=1\dfrac{x^2}{2}+y^2=1
B.
x23+y22=1\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{2}=1
C.
x24+y23=1\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1
D.
x25+y24=1\dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{4}=1

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
11解析几何★★★★☆
已知双曲线 C:x23−y2=1C:\frac{x^2}{3}-y^2=1，OO 为坐标原点，FF 为 CC 的右焦点，过 FF 的直线与 CC 的两条渐近线的交点分别为 MM，NN. 若 △OMN\triangle OMN 为直角三角形，则 ∣MN∣=\lvert MN\rvert=（ ）
A.
32\frac32
B.
33
C.
232\sqrt3
D.
44

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12立体几何初步★★★★☆
已知正方体的棱长为 11，每条棱所在直线与平面 α\alpha 所成的角都相等，则 α\alpha 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ）
A.
334\frac{3\sqrt3}{4}
B.
233\frac{2\sqrt3}{3}
C.
324\frac{3\sqrt2}{4}
D.
32\frac{\sqrt3}{2}

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
10函数与初等函数★★★★☆
已知当 x∈[0,1]x\in[0,1] 时，函数 y=(mx−1)2y=(mx-1)^2 的图象与 y=x+my=\sqrt{x}+m 的图象有且只有一个交点，则正实数 mm 的取值范围是（ ）
A.
(0,1]∪[23,+∞)(0,1]\cup[2\sqrt3,+\infty)
B.
(0,1]∪[3,+∞)(0,1]\cup[3,+\infty)
C.
(0,2)∪[23,+∞)(0,\sqrt2)\cup[2\sqrt3,+\infty)
D.
(0,2]∪[3,+∞)(0,\sqrt2]\cup[3,+\infty)

2017 · 山东 · 理 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
09不等式★★★★☆
已知 xx，yy 满足约束条件
{x−y−1⩽0,2x−y−3⩾0,\begin{cases} x - y - 1 \leqslant 0,\\ 2x - y - 3 \geqslant 0, \end{cases}
当目标函数 z=ax+byz = ax + by（a>0a > 0，b>0b > 0）在该约束条件下取到最小值 252\sqrt{5} 时，a2+b2a^2 + b^2 的最小值为（ ）
A.
55
B.
44
C.
5\sqrt{5}
D.
22

2014 · 山东 · 理 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
12函数与初等函数★★★★☆
设函数 f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x}，g(x)=ax2+bxg(x) = ax^2 + bx （aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，a≠0a \neq 0）. 若 y=f(x)y = f(x) 的图象与 y=g(x)y = g(x) 图象有且仅有两个不同的公共点 A(x1,y1)A(x_1, y_1)，B(x2,y2)B(x_2, y_2)，则下列判断正确的是（ ）
A.
当 a<0a < 0 时，x1+x2<0x_{1} + x_{2} < 0，y1+y2>0y_{1} + y_{2} > 0
B.
当 a<0a < 0 时，x1+x2>0x_{1} + x_{2} > 0，y1+y2<0y_{1} + y_{2} < 0
C.
当 a>0a > 0 时，x1+x2<0x_{1} + x_{2} < 0，y1+y2<0y_{1} + y_{2} < 0
D.
当 a>0a > 0 时，x1+x2>0x_{1} + x_{2} > 0，y1+y2>0y_{1} + y_{2} > 0

2012 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
12函数与初等函数★★★★☆
设函数 f(x)=1xf(x)=\dfrac1x，g(x)=−x2+bxg(x)=-x^2+bx. 若 y=f(x)y=f(x) 的图象与 y=g(x)y=g(x) 的图象有且仅有两个不同的公共点 A(x1,y1)A(x_1,y_1)，B(x2,y2)B(x_2,y_2)，则下列判断正确的是（ ）
A.
x1+x2>0,y1+y2>0x_1+x_2>0,y_1+y_2>0
B.
x1+x2>0x_1+x_2>0，y1+y2<0y_1+y_2<0
C.
x1+x2<0x_1+x_2<0，y1+y2>0y_1+y_2>0
D.
x1+x2<0x_1+x_2<0，y1+y2<0y_1+y_2<0

2012 · 山东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
12平面向量★★★★☆
设 A1A_{1}，A2A_{2}，A3A_{3}，A4A_{4} 是平面直角坐标系中两两不同的四点. 若 A1A3→=λA1A2→\overrightarrow{A_{1}A_{3}} = \lambda \overrightarrow{A_{1}A_{2}} （λ∈R\lambda \in \mathbf{R}），A1A4→=μA1A2→\overrightarrow{A_{1}A_{4}} = \mu \overrightarrow{A_{1}A_{2}} （μ∈R\mu \in \mathbf{R}），且 1λ+1μ=2\frac{1}{\lambda} + \frac{1}{\mu} = 2，则称 A3A_{3}，A4A_{4} 调和分割 A1A_{1}，A2A_{2}. 已知平面上的点 CC，DD 调和分割点 AA，BB，则下面说法正确的是（ ）
A.
CC 可能是线段 ABAB 的中点
B.
DD 可能是线段 ABAB 的中点
C.
CC，DD 可能同时在线段 ABAB 上
D.
CC，DD 不可能同时在线段 ABAB 的延长线上

2011 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
12平面向量★★★★☆
设 A1A_{1}，A2A_{2}，A3A_{3}，A4A_{4} 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 A1A3→=λA1A2→\overrightarrow{A_{1}A_{3}} = \lambda \overrightarrow{A_{1}A_{2}} （λ∈R\lambda \in \mathbf{R}），A1A4→=μA1A2→\overrightarrow{A_{1}A_{4}} = \mu \overrightarrow{A_{1}A_{2}} （μ∈R\mu \in \mathbf{R}），且 1λ+1μ=2\frac{1}{\lambda} + \frac{1}{\mu} = 2，则称 A3A_{3}，A4A_{4} 调和分割 A1A_{1}，A2A_{2}. 已知点 C(c,0)C(c, 0)，D(d,0)D(d, 0) （cc，d∈Rd \in \mathbf{R}） 调和分割点 A(0,0)A(0, 0)，B(1,0)B(1, 0)，则下面说法正确的是（ ）
A.
CC 可能是线段 ABAB 的中点
B.
DD 可能是线段 ABAB 的中点
C.
CC，DD 可能同时在线段 ABAB 上
D.
CC，DD 不可能同时在线段 ABAB 的延长线上

2011 · 山东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
11函数与初等函数★★★★☆
函数 y=2x−x2y = 2^x - x^{2} 的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

2010 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12不等式★★★★☆
设 xx，yy 满足约束条件
{3x−y−6⩽0,x−y+2⩾0,x⩾0,y⩾0,\begin{cases} 3x - y - 6 \leqslant 0,\\ x - y + 2 \geqslant 0,\\ x \geqslant 0, y \geqslant 0, \end{cases}
. 若目标函数 z=ax+byz = ax + by（a>0a > 0，b>0b > 0）的最大值为 1212，则 2a+3b\frac{2}{a} + \frac{3}{b} 的最小值为（ ）
A.
256\frac{25}{6}
B.
83\frac{8}{3}
C.
113\frac{11}{3}
D.
44

2009 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
12不等式★★★★☆
设二元一次不等式组
{x+2y−19⩾0,x−y+8⩾0,2x+y−14⩽0\begin{cases} x + 2y - 19 \geqslant 0,\\ x - y + 8 \geqslant 0,\\ 2x + y - 14 \leqslant 0 \end{cases}
所表示的平面区域为 MM，使函数 y=axy = a^x（a>0a > 0，a≠1a \neq 1）的图象过区域 MM 的 aa 的取值范围是（ ）
A.
[1,3][1,3]
B.
[2,10][2,\sqrt{10}]
C.
[2,9][2,9]
D.
[10,9][\sqrt{10},9]

2008 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
10计数原理与组合数学★★★★☆
已知(x3−ix)n\left(x^{3}-\dfrac{\mathrm{i}}{\sqrt{x}}\right)^n的展开式中第三项与第五项的系数之比为−314-\dfrac{3}{14}，其中i2=−1\mathrm{i}^2=-1，则展开式中常数项是（ ）
A.
−45i-45\mathrm{i}
B.
45i45\mathrm{i}
C.
−45-45
D.
4545

2006 · 山东 · 理 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11指数函数与对数函数★★★★☆
0<a<10<a<1，下列不等式一定成立的是（ ）
A.
∣log⁡1+a(1−a)∣+∣log⁡1−a(1+a)∣>2\left|\log_{1+a}(1-a)\right|+\left|\log_{1-a}(1+a)\right|>2
B.
∣log⁡1+a(1−a)∣<∣log⁡1−a(1+a)∣\left|\log_{1+a}(1-a)\right|<\left|\log_{1-a}(1+a)\right|
C.
∣log⁡1+a(1−a)+log⁡1−a(1+a)∣<∣log⁡1+a(1−a)∣+∣log⁡1−a(1+a)∣\left|\log_{1+a}(1-a)+\log_{1-a}(1+a)\right|<\left|\log_{1+a}(1-a)\right|+\left|\log_{1-a}(1+a)\right|
D.
∣log⁡1+a(1−a)−log⁡1−a(1+a)∣<∣log⁡1+a(1−a)∣−∣log⁡1−a(1+a)∣\left|\log_{1+a}(1-a)-\log_{1-a}(1+a)\right|<\left|\log_{1+a}(1-a)\right|-\left|\log_{1-a}(1+a)\right|

2005 · 山东 · 理 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★★★☆
设直线 l:2x+y+2=0l: 2x + y + 2 = 0 关于原点对称的直线为 l′l'，若 l′l' 与椭圆 x2+y24=1x^2 + \frac{y^2}{4} = 1 的交点为 AA，BB，点 PP 为椭圆上的动点，则使 △PAB\triangle PAB 的面积为 12\frac{1}{2} 的点 PP 的个数为（\quad）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2005 · 山东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析