给定数列 $a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_n$，对 $i = 1$，$2$，$\cdots$，$n-1$，该数列前 $i$ 项的最大值记为 $A_i$，后 $n-i$ 项 $a_{i+1}$，$a_{i+2}$，$\cdots$，$a_n$ 的最小值记为 $B_i$，$d_i = A_i - B_i$.

(1) 设数列 $\{a_n\}$ 为 3， 4， 7， 1，写出 $d_1$，$d_2$，$d_3$ 的值； (2) 设 $a_1$，$a_2$，$\cdots$，a_n\ （$n \geqslant 4$）是公比大于 1 的等比数列，且 $a_1 > 0$. 证明： $d_1$，$d_2$，$\cdots$，$d_{n-1}$ 是等比数列； (3) 设 $d_1$，$d_2$，$\cdots$，$d_{n-1}$ 是公差大于 0 的等差数列，且 $d_1 > 0$. 证明： $a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_{n-1}$ 是等差数列.