已知数列 $\{a_{n}\}$ 中，$a_1 = 1$，$a_{n+1} = c - \frac{1}{a_n}$.

(1) 设 $c = \frac{5}{2}$，$b_n = \frac{1}{a_n - 2}$，求数列 $\{b_n\}$ 的通项公式； (2) 求使不等式 $a_{n} < a_{n+1} < 3$ 成立的 $c$ 的取值范围.