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22导数及其应用★★★★★
已知函数 f(x)=x3−xf(x) = x^3 - xf(x)=x3−x.
(1) 求曲线 y=f(x)y = f(x)y=f(x) 在点 M(t,f(t))M(t, f(t))M(t,f(t)) 处的切线方程; (2) 设 a>0a > 0a>0,如果过点 (a,b)(a, b)(a,b) 可作曲线 y=f(x)y = f(x)y=f(x) 的三条切线,证明:−a<b<f(a)-a < b < f(a)−a<b<f(a).

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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