已知 $f(x)=\left| x^2-\cos x-c^2 \right|$，给出下列四个结论：

① $f(x)$ 在 $\left( -1,1 \right]$ 上有最小值和最大值 ② $c=0$，$f(x)=1$ 有 3 个解 ③ $c=1$，$x\in \left( -1,2 \right]$ 时，$f(x)$ 有最大值 ④ $c>0$，$f(x)$ 与 $y=c$ 有 4 个交点

其中正确结论的序号是 $\underline{\hspace{2em}}$.

设函数 $f(x)=x^2+mx-4\mathrm{e}^{nx-1}$（$n\in \mathbf{Z}$），曲线 $y=f(x)$ 在点 $\left( -1,f(-1) \right)$ 处的切线方程为 $4x+\mathrm{e}^2y+\mathrm{e}^2+8=0$.

(1) 求 $m$，$n$ 的值； (2) 求 $f(x)$ 的极值点个数； (3) 求 $y=kx-1$（$k>0$）与 $f(x)$ 交点个数.