已知正三角形 $OAB$ 的三个顶点都在抛物线 $y^{2} = 2x$ 上，其中 $O$ 为坐标原点，设圆 $C$ 是 $\triangle OAB$ 的外接圆（点 $C$ 为圆心）.

(1) 求圆 $C$ 的方程. (2) 设圆 $M$ 的方程为 $(x - 4 - 7\cos \theta)^2 + (y - 7\sin \theta)^2 = 1$，过圆 $M$ 上任意一点 $P$ 分别作圆 $C$ 的两条切线 $PE$，$PF$，切点为 $E$，$F$，求 $\overrightarrow{CE} \cdot \overrightarrow{CF}$ 的最大值和最小值.