设数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$，已知 $a_1 = 1$，$a_2 = 6$，$a_3 = 11$，且 $(5n - 8)S_{n+1} - (5n + 2)S_n = An + B$，$n = 1$，$2$，$3$，$\cdots$，其中 $A$，$B$ 为常数.

(1) 求 $A$ 与 $B$ 的值； (2) 证明数列 $\{a_{n}\}$ 为等差数列； (3) 证明不等式 $\sqrt{5a_{mn}} - \sqrt{a_m a_n} > 1$ 对任何正整数 $m$，$n$ 都成立.