已知双曲线 $\frac{x^2}{2} - y^2 = 1$ 的左、右顶点分别为 $A_1$，$A_2$，点 $P(x_1, y_1)$，$Q(x_1, -y_1)$ 是双曲线上不同的两个动点.

(1) 求直线 $A_{1}P$ 与 $A_{2}Q$ 交点的轨迹 $E$ 的方程； (2) 若过点 $H(0, h)$（$h > 1$）的两条直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 与轨迹 $E$ 都只有一个交点，且 $l_{1} \perp l_{2}$，求 $h$ 的值.