证明以下命题：

(1) 对任一正整数 $a$，都存在正整数 $b$，$c$（$b<c$），使得 $a^{2}$，$b^{2}$，$c^{2}$ 成等差数列； (2) 存在无穷多个互不相似的三角形 $\Delta_{n}$，其边长 $a_{n}$，$b_{n}$，$c_{n}$ 为正整数且 $a_{n}^{2}$，$b_{n}^{2}$，$c_{n}^{2}$ 成等差数列.