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10函数与初等函数★★★★★
已知函数 f(x)f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R}R 上的奇函数,当 x⩾0x \geqslant 0x⩾0 时,f(x)=12(∣x−a2∣+∣x−2a2∣−3a2)f(x) = \frac{1}{2} (|x - a^2| + |x - 2a^2| - 3a^2)f(x)=21​(∣x−a2∣+∣x−2a2∣−3a2). 若 ∀x∈R\forall x \in \mathbf{R}∀x∈R,f(x−1)⩽f(x)f(x - 1) \leqslant f(x)f(x−1)⩽f(x),则实数 aaa 的取值范围为( )
A.
[−16,16]\left[-\frac{1}{6},\frac{1}{6}\right][−61​,61​]
B.
[−66,66]\left[-\frac{\sqrt{6}}{6},\frac{\sqrt{6}}{6}\right][−66​​,66​​]
C.
[−13,13]\left[-\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right][−31​,31​]
D.
[−33,33]\left[-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{\sqrt{3}}{3}\right][−33​​,33​​]

2014 · 湖北 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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