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21数列★★★★★
(1) 已知两个等比数列 {an}\{a_{n}\}{an​},{bn}\{b_{n}\}{bn​},满足 a1=aa_{1} = aa1​=a(a>0a > 0a>0),b1−a1=1b_{1} - a_{1} = 1b1​−a1​=1,b2−a2=2b_{2} - a_{2} = 2b2​−a2​=2,b3−a3=3b_{3} - a_{3} = 3b3​−a3​=3,若数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 唯一,求 aaa 的值; (2) 是否存在两个等比数列 {an}\{a_{n}\}{an​},{bn}\{b_{n}\}{bn​},使得 b1−a1b_{1} - a_{1}b1​−a1​,b2−a2b_{2} - a_{2}b2​−a2​,b3−a3b_{3} - a_{3}b3​−a3​,b4−a4b_{4} - a_{4}b4​−a4​ 成公差不为 0 的等差数列? 若存在,求 {an}\{a_{n}\}{an​},{bn}\{b_{n}\}{bn​} 的通项公式;若不存在,说明理由.

2011 · 江西 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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