如图，一个湖的边界是圆心为 $O$ 的圆，湖的一侧有一条直线型公路 $l$，湖上有桥 $AB$（$AB$ 是圆 $O$ 的直径）. 规划在公路 $l$ 上选两个点 $P$，$Q$，并修建两段直线型道路 $PB$，$QA$. 规划要求：线段 $PB$，$QA$ 上的所有点到点 $O$ 的距离均不小于圆 $O$ 的半径. 已知点 $A$，$B$ 到直线 $l$ 的距离分别为 $AC$ 和 $BD$（$C$，$D$ 为垂足），测得 $AB=10$，$AC=6$，$BD=12$（单位：百米）.

(1) 若道路 $PB$ 与桥 $AB$ 垂直，求道路 $PB$ 的长； (2) 在规划要求下，$P$ 和 $Q$ 中能否有一个点选在 $D$ 处？并说明理由； (3) 对规划要求下，若道路 $PB$ 和 $QA$ 的长度均为 $d$（单位：百米），求当 $d$ 最小时，$P$，$Q$ 两点间的距离.