已知函数 $f(x)=ax-\frac{\sin x}{\cos^3x}$，$x\in\left( 0,\frac{\pi}{2} \right)$.

(1) 当 $a=8$ 时，讨论 $f(x)$ 的单调性； (2) 若 $f(x)<\sin2x$ 恒成立，求 $a$ 的取值范围.