已知 $l_{1}$，$l_{2}$ 是过点 $P(-\sqrt{2},0)$ 的两条互相垂直的直线，且 $l_{1}$，$l_{2}$ 与双曲线 $y^{2} - x^{2} = 1$ 各有两个交点，分别为 $A_{1}$，$B_{1}$ 和 $A_{2}$，$B_{2}$.

(1) 求 $l_{1}$ 的斜率 $k_{1}$ 的取值范围； (2) 若 $\left|A_{1}B_{1}\right|=\sqrt{5}\left|A_{2}B_{2}\right|$，求 $l_{1}$，$l_{2}$ 的方程.