设直线 $l$ 与椭圆 $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ 相交于 $A$，$B$ 两点，$l$ 又与双曲线 $x^{2} - y^{2} = 1$ 相交于 $C$，$D$ 两点，$C$，$D$ 三等分线段 $AB$. 求直线 $l$ 的方程.