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10数列★★★★★
已知数列 {an}\{a_n\} 满足 a1=1a_1=1，an+1=an−13an2a_{n+1}=a_n-\frac13a_n^2（n∈N∗n\in\mathbf{N}^*），则（ ）
A.
2<100a100<522<100a_{100}<\dfrac52
B.
52<100a100<3\dfrac52<100a_{100}<3
C.
3<100a100<723<100a_{100}<\dfrac72
D.
72<100a100<4\dfrac72<100a_{100}<4

2022 · 浙江 · 第 10 题 · 选择题

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10数列★★★★★
已知数列 {an}\{a_n\} 满足 a1=1a_1=1，an+1=an1+ana_{n+1}=\dfrac{a_n}{1+\sqrt{a_n}}（n∈N∗n\in\mathbf{N}^*）， 记数列前 nn 项和为 SnS_n. 则（ ）
A.
12<S100<3\frac{1}{2}<S_{100}<3
B.
3<S100<43<S_{100}<4
C.
4<S100<924<S_{100}<\frac{9}{2}
D.
92<S100<5\frac{9}{2}<S_{100}<5

2021 · 浙江 · 第 10 题 · 选择题

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10数列★★★★★
设 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，数列 {an}\{a_n\} 中，a1=aa_1=a，an+1=an2+ba_{n+1}=a_n^2+b（n∈N∗n\in\mathbf{N}^*），则（ ）
A.
当 b=12b=\dfrac12 时，a10>10a_{10}>10
B.
当 b=14b=\dfrac14 时，a10>10a_{10}>10
C.
当 b=−2b=-2 时，a10>10a_{10}>10
D.
当 b=−4b=-4 时，a10>10a_{10}>10

2019 · 浙江 · 第 10 题 · 选择题

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