小申同学观察发现, 生活中有时候影子可以完全投射在斜面上。某斜面上有两根长为 $1$ 米且垂直于水平面放置的杆子, 与斜面的接触点分别为 $A$、$B$, 它们在阳光的照射下呈现出影子, 阳光可视为平行光, 其中 $A$ 处杆子的影子在水平面上, 长度为 $0.4$ 米, $B$ 处杆子的影子完全在斜面上, 长度为 $0.45$ 米。则斜面的坡角 $\theta =$______。(结果精确到 $0.01^\circ$)