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12数列★★★★★
等比数列 {an}\{a_n\} 满足首项 a1>0a_1>0，公比 q>1q>1，记 In={x−y∣x,y∈[a1,a2]∪[an,an+1]}I_n=\{x-y\mid x,y\in [a_1,a_2]\cup [a_n,a_{n+1}]\}，若对任意正整数 nn，集合 InI_n 都是闭区间，则 qq 的取值范围是______.

2024 · 上海 · 第 12 题 · 填空题

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12立体几何初步★★★★★
空间中有三个定点 AA，BB，CC，且 AB=BC=CA=1AB=BC=CA=1. 若在空间中任取 22 个不同的点，使它们与 AA，BB，CC 恰好成为一个正四棱锥的五个顶点，则不同的取法共有______ 种.

2023 · 上海 · 第 12 题 · 填空题

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12平面向量★★★★★
已知实数 x1x_1，x2x_2，y1y_1，y2y_2 满足：x12+y12=1x_1^2+y_1^2=1，x22+y22=1x_2^2+y_2^2=1，x1x2+y1y2=12x_1x_2+y_1y_2=\frac12，则 ∣x1+y1−1∣2+∣x2+y2−1∣2\frac{\lvert x_1+y_1-1\rvert}{\sqrt2}+\frac{\lvert x_2+y_2-1\rvert}{\sqrt2} 的最大值为______.

2018 · 上海 · 第 12 题 · 填空题

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14立体几何初步★★★★★
如图，ADAD 与 BCBC 是四面体 ABCDABCD 中互相垂直的棱，BC=2BC = 2. 若 AD=2cAD = 2c，且 AB+BD=AC+CD=2aAB + BD = AC + CD = 2a，其中 aa，cc 为常数，则四面体 ABCDABCD 的体积的最大值是______.

2012 · 上海 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14导数及其应用★★★★★
将函数 y=4+6x−x2−2y = \sqrt{4 + 6x - x^2} - 2（x∈[0,6]x \in [0, 6]）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角 θ\theta（0⩽θ⩽α0 \leqslant \theta \leqslant \alpha），得到曲线 CC. 若对于每一个旋转角 θ\theta，曲线 CC 都是一个函数的图象，则 α\alpha 的最大值为______.

2009 · 上海 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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