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20
高考真题
15分
导数及其应用
★★★★★
f
(
x
)
=
(
1
x
+
1
2
)
ln
(
x
+
1
)
f(x) = (\frac{1}{x} + \frac{1}{2})\ln(x+1)
f
(
x
)
=
(
x
1
+
2
1
)
ln
(
x
+
1
)
, 曲线在
(
1
,
f
(
1
)
)
(1,f(1))
(
1
,
f
(
1
))
切线为
l
l
l
。
(1) 求
l
l
l
方程;
(2) 证
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
−
1
,
0
)
(-1,0)
(
−
1
,
0
)
上唯一极大值点;
(3) 若
f
(
x
)
≤
k
x
f(x) \le kx
f
(
x
)
≤
k
x
在
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty)
(
0
,
+
∞
)
恒成立, 求
k
k
k
范围。
2023天津卷 · 第 20 题 · 解答题
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