已知抛物线 $C:x^2=2py$（$p>0$）的焦点为 $F$，且 $F$ 与圆 $M:x^2+(y+4)^2=1$ 上点的距离的最小值为 $4$.

(1) 求 $p$； (2) 若点 $P$ 在 $M$ 上，$PA$，$PB$ 是 $C$ 的两条切线，$A$，$B$ 是切点，求 $\triangle PAB$ 面积的最大值.