已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x+ax^2-x$.

(1) 当 $a=1$ 时，讨论 $f(x)$ 的单调性； (2) 当 $x\ge 0$ 时，$f(x)\ge \dfrac{1}{2}x^3+1$，求 $a$ 的取值范围.