已知 $x=x_1$ 和 $x=x_2$ 分别是函数 $f(x)=2a^x-\mathrm{e} x^2$（$a>0$ 且 $a\neq 1$）的极小值点和极大值点. 若 $x_1<x_2$，则 $a$ 的取值范围是______.