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15
函数与初等函数
★★★★★
已知
ω
∈
R
\omega\in\mathbf{R}
ω
∈
R
，函数
f
(
x
)
=
(
x
−
6
)
2
sin
(
ω
x
)
f(x)=(x-6)^2\sin(\omega x)
f
(
x
)
=
(
x
−
6
)
2
sin
(
ω
x
)
，存在常数
a
∈
R
a\in\mathbf{R}
a
∈
R
，使得
f
(
x
+
a
)
f(x+a)
f
(
x
+
a
)
为偶函数，则
ω
\omega
ω
可能的值为（ ）
A.
π
2
\frac\pi2
2
π
B.
π
3
\frac\pi3
3
π
C.
π
4
\frac\pi4
4
π
D.
π
5
\frac\pi5
5
π
2019 · 上海 · 第 15 题 · 选择题
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10
数列
★★★★★
设
a
a
a
，
b
∈
R
b\in\mathbf{R}
b
∈
R
，数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
中，
a
1
=
a
a_1=a
a
1
=
a
，
a
n
+
1
=
a
n
2
+
b
a_{n+1}=a_n^2+b
a
n
+
1
=
a
n
2
+
b
（
n
∈
N
∗
n\in\mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
），则（ ）
A.
当
b
=
1
2
b=\dfrac12
b
=
2
1
时，
a
10
>
10
a_{10}>10
a
10
>
10
B.
当
b
=
1
4
b=\dfrac14
b
=
4
1
时，
a
10
>
10
a_{10}>10
a
10
>
10
C.
当
b
=
−
2
b=-2
b
=
−
2
时，
a
10
>
10
a_{10}>10
a
10
>
10
D.
当
b
=
−
4
b=-4
b
=
−
4
时，
a
10
>
10
a_{10}>10
a
10
>
10
2019 · 浙江 · 第 10 题 · 选择题
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