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10
数列
★★★★★
已知数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
满足
a
1
=
1
a_1=1
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
a
n
−
1
3
a
n
2
a_{n+1}=a_n-\frac13a_n^2
a
n
+
1
=
a
n
−
3
1
a
n
2
（
n
∈
N
∗
n\in\mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
），则（ ）
A.
2
<
100
a
100
<
5
2
2<100a_{100}<\dfrac52
2
<
100
a
100
<
2
5
B.
5
2
<
100
a
100
<
3
\dfrac52<100a_{100}<3
2
5
<
100
a
100
<
3
C.
3
<
100
a
100
<
7
2
3<100a_{100}<\dfrac72
3
<
100
a
100
<
2
7
D.
7
2
<
100
a
100
<
4
\dfrac72<100a_{100}<4
2
7
<
100
a
100
<
4
2022 · 浙江 · 第 10 题 · 选择题
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