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04
高考真题
5分
数列
★★☆☆☆
记
S
n
S_n
S
n
为等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和. 已知
S
5
=
S
10
S_5 = S_{10}
S
5
=
S
10
,
a
5
=
1
a_5 = 1
a
5
=
1
, 则
a
1
=
a_1 =
a
1
=
（ ）
A.
7
2
\dfrac{7}{2}
2
7
B.
7
3
\dfrac{7}{3}
3
7
C.
−
1
3
-\dfrac{1}{3}
−
3
1
D.
−
7
11
-\dfrac{7}{11}
−
11
7
2024全国甲卷(理) · 第 4 题 · 选择题
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12
高考真题
5分
解析几何
★★★★☆
已知
b
b
b
是
a
,
c
a, c
a
,
c
的等差中项, 直线
a
x
+
b
y
+
c
=
0
ax + by + c = 0
a
x
+
b
y
+
c
=
0
与圆
x
2
+
y
2
+
4
y
−
1
=
0
x^2 + y^2 + 4y - 1 = 0
x
2
+
y
2
+
4
y
−
1
=
0
交于
A
,
B
A, B
A
,
B
两点, 则
∣
A
B
∣
|AB|
∣
A
B
∣
的最小值为 （ ）
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
4
4
4
D.
2
5
2\sqrt{5}
2
5
2024全国甲卷(理) · 第 12 题 · 选择题
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18
高考真题
12分
数列
★★★☆☆
记
S
n
S_n
S
n
为数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和, 已知
4
S
n
=
3
a
n
+
4
4S_n = 3a_n + 4
4
S
n
=
3
a
n
+
4
. (1) 求
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式; (2) 设
b
n
=
(
−
1
)
n
−
1
n
a
n
b_n = (-1)^{n-1} n a_n
b
n
=
(
−
1
)
n
−
1
n
a
n
, 求数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
T_n
T
n
.
2024全国甲卷(理) · 第 18 题 · 解答题
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