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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
将下式化成最简形式：log⁡2cos⁡π4−log⁡2sin⁡π6\log_2\cos\frac{\pi}{4}-\log_2\sin\frac{\pi}{6}.

1977 · 贵州 · 第 2 题 · 解答题

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03三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡α=2aba2−b2\tan\alpha=\dfrac{2ab}{a^2-b^2}，求 sin⁡α\sin\alpha.

1977 · 贵州 · 第 3 题 · 解答题

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08数列★★☆☆☆
求 lim⁡n→∞sin⁡a(1+cos⁡a+cos⁡2a+⋯+cos⁡na)\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\sin a\left(1+\cos a+\cos^2a+\cdots+\cos^na\right)（其中 aa 为任意实常数，0<a<π20<a<\dfrac{\pi}{2}）.

1977 · 贵州 · 第 8 题 · 解答题

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09三角函数★★★☆☆
已知方程 x2+px+q=0x^2+px+q=0 的两个根为 tan⁡α\tan\alpha 与 tan⁡β\tan\beta，求 sin⁡2(α+β)+psin⁡(α+β)cos⁡(α+β)+qcos⁡2(α+β)\sin^2\left(\alpha+\beta\right)+p\sin\left(\alpha+\beta\right)\cos\left(\alpha+\beta\right)+q\cos^2\left(\alpha+\beta\right) 的值（其中 pp，qq 为任意实常数）.

1977 · 贵州 · 第 9 题 · 解答题

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