若函数 $f(x) = x^3$（$x \in \mathbf{R}$），则函数 $y = f(-x)$ 在其定义域上是（ ）

客车从甲地以 $60\,\mathrm{km/h}$ 的速度匀速行驶 $1$ 小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以 $80\,\mathrm{km/h}$ 的速度匀速行驶 $1$ 小时到达丙地. 下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程 $s$ 与时间 $t$ 之间关系的图象中，正确的是（ ）

已知 $a$ 是实数，函数 $f(x) = 2ax^2 + 2x - 3 - a$. 如果函数 $y = f(x)$ 在区间 $[-1, 1]$ 上有零点，求 $a$ 的取值范围.