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09
三角函数
★★☆☆☆
已知简谐运动
f
(
x
)
=
2
sin
(
π
3
x
+
φ
)
f(x) = 2\sin \left(\frac{\pi}{3} x + \varphi\right)
f
(
x
)
=
2
sin
(
3
π
x
+
φ
)
（
∣
φ
∣
<
π
2
|\varphi| < \frac{\pi}{2}
∣
φ
∣
<
2
π
）的图象经过点
(
0
,
1
)
(0,1)
(
0
,
1
)
，则该简谐运动的最小正周期
T
T
T
和初相
φ
\varphi
φ
分别为（ ）
A.
T
=
6
,
φ
=
π
6
T = 6, \varphi = \frac{\pi}{6}
T
=
6
,
φ
=
6
π
B.
T
=
6
T = 6
T
=
6
，
φ
=
π
3
\varphi = \frac{\pi}{3}
φ
=
3
π
C.
T
=
6
π
T = 6\pi
T
=
6
π
，
φ
=
π
6
\varphi = \frac{\pi}{6}
φ
=
6
π
D.
T
=
6
π
T = 6\pi
T
=
6
π
，
φ
=
π
3
\varphi = \frac{\pi}{3}
φ
=
3
π
2007 · 广东 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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15
解析几何
★★☆☆☆
如图所示，圆
O
O
O
的直径
A
B
=
6
AB = 6
A
B
=
6
，
C
C
C
为圆周上一点，
B
C
=
3
BC = 3
B
C
=
3
. 过
C
C
C
作圆的切线
l
l
l
，过
A
A
A
作
l
l
l
的垂线
A
D
AD
A
D
，垂足为
D
D
D
，则
∠
D
A
C
=
\angle DAC =
∠
D
A
C
=
______.
2007 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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16
平面向量
★★☆☆☆
已知
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
顶点的直角坐标分别为
A
(
3
,
4
)
A(3,4)
A
(
3
,
4
)
，
B
(
0
,
0
)
B(0,0)
B
(
0
,
0
)
，
C
(
c
,
0
)
C(c,0)
C
(
c
,
0
)
.
(1) 若
A
B
→
⋅
A
C
→
=
0
\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0
A
B
⋅
A
C
=
0
，求
c
c
c
的值； (2) 若
c
=
5
c = 5
c
=
5
，求
sin
∠
A
\sin \angle A
sin
∠
A
的值.
2007 · 广东 · 文 · 第 16 题 · 解答题
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