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03解析几何★☆☆☆☆
圆 x2+y2−2x+4y+3=0x^2+y^2-2x+4y+3=0 的圆心到直线 x−y=1x-y=1 的距离为（ ）
A.
22
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
11
D.
2\sqrt{2}

2004 · 重庆 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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10解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的左，右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，点 PP 在双曲线的右支上，且 ∣PF1∣=4∣PF2∣\left|PF_1\right|=4\left|PF_2\right|，则此双曲线的离心率 ee 的最大值为（ ）
A.
43\frac{4}{3}
B.
53\frac{5}{3}
C.
22
D.
73\frac{7}{3}

2004 · 重庆 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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14导数及其应用★★★☆☆
曲线 y=2−12x2y=2-\frac{1}{2}x^2 与 y=14x3−2y=\frac{1}{4}x^3-2 在交点处切线的夹角是______（用弧度数作答）.

2004 · 重庆 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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16解析几何★★★★☆
对任意实数 kk，直线 y=kx+by=kx+b 与椭圆
{x=3+2cos⁡θ,y=1+4sin⁡θ\begin{cases} x=\sqrt{3}+2\cos\theta,\\ y=1+4\sin\theta \end{cases}
（0⩽θ⩽2π0\leqslant\theta\leqslant2\pi）恰有一个公共点，则 bb 取值范围是______.

2004 · 重庆 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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21解析几何★★★★☆
设 p>0p>0 是一常数，过点 Q(2p,0)Q(2p,0) 的直线与抛物线 y2=2pxy^2=2px 交于相异两点 AA，BB，以线段 ABAB 为直径作圆 HH（HH 为圆心）. 试证抛物线顶点在圆 HH 的圆周上；并求圆 HH 的面积最小时直线 ABAB 的方程.

2004 · 重庆 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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