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01
函数与初等函数
★☆☆☆☆
函数
y
=
log
1
2
(
3
x
−
2
)
y=\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(3x-2)}
y
=
lo
g
2
1
(
3
x
−
2
)
的定义域是（ ）
A.
[
1
,
+
∞
)
\left[1,+\infty\right)
[
1
,
+
∞
)
B.
(
2
3
,
+
∞
)
\left(\frac{2}{3},+\infty\right)
(
3
2
,
+
∞
)
C.
[
2
3
,
1
]
\left[\frac{2}{3},1\right]
[
3
2
,
1
]
D.
(
2
3
,
1
]
\left(\frac{2}{3},1\right]
(
3
2
,
1
]
2004 · 重庆 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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07
集合与逻辑基础
★★★☆☆
一元二次方程
a
x
2
+
2
x
+
1
=
0
ax^2+2x+1=0
a
x
2
+
2
x
+
1
=
0
（
a
≠
0
a\neq0
a
=
0
）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
A.
a
<
0
a<0
a
<
0
B.
a
>
0
a>0
a
>
0
C.
a
<
−
1
a<-1
a
<
−
1
D.
a
>
1
a>1
a
>
1
2004 · 重庆 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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20
导数及其应用
★★★★☆
设函数
f
(
x
)
=
x
(
x
−
1
)
(
x
−
a
)
f(x)=x(x-1)(x-a)
f
(
x
)
=
x
(
x
−
1
)
(
x
−
a
)
（
a
>
1
a>1
a
>
1
）.
(1) 求导数
f
′
(
x
)
f'(x)
f
′
(
x
)
，并证明
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
有两个不同的极值点
x
1
x_1
x
1
，
x
2
x_2
x
2
； (2) 若不等式
f
(
x
1
)
+
f
(
x
2
)
⩽
0
f(x_1)+f(x_2)\leqslant0
f
(
x
1
)
+
f
(
x
2
)
⩽
0
成立，求
a
a
a
的取值范围.
2004 · 重庆 · 理 · 第 20 题 · 解答题
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