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08
立体几何初步
★★★☆☆
设
P
P
P
是
60
∘
60^{\circ}
6
0
∘
的二面角
α
−
l
−
β
\alpha-l-\beta
α
−
l
−
β
内一点，
P
A
⊥
PA\perp
P
A
⊥
平面
α
\alpha
α
，
P
B
⊥
PB\perp
P
B
⊥
平面
β
\beta
β
，
A
A
A
，
B
B
B
为垂足，
P
A
=
4
PA=4
P
A
=
4
，
P
B
=
2
PB=2
P
B
=
2
，则
A
B
AB
A
B
的长为（ ）
A.
2
3
2\sqrt{3}
2
3
B.
2
5
2\sqrt{5}
2
5
C.
2
7
2\sqrt{7}
2
7
D.
4
2
4\sqrt{2}
4
2
2004 · 重庆 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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12
立体几何初步
★★★★☆
若三棱锥
A
−
B
C
D
A-BCD
A
−
B
C
D
的侧面
A
B
C
ABC
A
B
C
内一动点
P
P
P
到底面
B
C
D
BCD
B
C
D
的距离与到棱
A
B
AB
A
B
的距离相等，则动点
P
P
P
的轨迹与
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
组成图形可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
2004 · 重庆 · 理 · 第 12 题 · 选择题
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19
立体几何初步
★★★★☆
如图，四棱锥
P
−
A
B
C
D
P-ABCD
P
−
A
B
C
D
的底面是正方形，
P
A
⊥
PA\perp
P
A
⊥
底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，
A
E
⊥
P
D
AE\perp PD
A
E
⊥
P
D
，
E
F
∥
C
D
EF\parallel CD
E
F
∥
C
D
，
A
M
=
E
F
AM=EF
A
M
=
E
F
.
(1) 证明：
M
F
MF
M
F
是异面直线
A
B
AB
A
B
与
P
C
PC
P
C
的公垂线； (2) 若
P
A
=
3
A
B
PA=3AB
P
A
=
3
A
B
，求直线
A
C
AC
A
C
与平面
E
A
M
EAM
E
A
M
所成角的正弦值.
2004 · 重庆 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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