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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
用 >>，<<，== 号分别把下列各组数连接起来：
(1) 0.25+3180.25+3\frac{1}{8} 与 ∣−3.375∣\left| -3.375 \right|； (2) (33−13)3\left( \frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{\sqrt{3}} \right)^3 与 (−3)0\left( -3 \right)^0； (3) −lg⁡0.01-\lg 0.01 与 log⁡4116\log_4 \frac{1}{16}； (4) tan⁡44∘\tan 44^\circ 与 cot⁡44∘\cot 44^\circ.

1977 · 甘肃 · 第 1 题 · 解答题

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02指数函数与对数函数★★☆☆☆
解答下列各题：
(1) 计算：2aa−3b−6ab−24b2a2−7ab+12b2\frac{2a}{a-3b}-\frac{6ab-24b^2}{a^2-7ab+12b^2}. (2) 化简：(a85b−65)−12a45b35\frac{\left( a^{\frac{8}{5}}b^{-\frac{6}{5}} \right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[5]{b^3}}. (3) 证明：2cot⁡x1+cot⁡2x=sin⁡2x\frac{2\cot x}{1+\cot^2 x}=\sin 2x. (4) 求函数 y=12x2+3x+9y=\frac{1}{2}x^2+3x+9 的极值.

1977 · 甘肃 · 第 2 题 · 解答题

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03三角函数★★☆☆☆
ADAD 是 △ABC\triangle ABC 外接圆的直径，AD=6AD=6，∠DAC=∠ABC\angle DAC=\angle ABC，求 ACAC（精确到 0.010.01）.

1977 · 甘肃 · 第 3 题 · 解答题

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04三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=30∘\angle A=30^\circ，∠B−∠C=60∘\angle B-\angle C=60^\circ，BC=2BC=2，求 ACAC（用根式表示）.

1977 · 甘肃 · 第 4 题 · 解答题

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