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06立体几何初步★★☆☆☆
若 mm，nn 为两条不同的直线，α\alpha 为一个平面，则下列结论中正确的是（ ）
A.
若 m∥αm\parallel \alpha，m⊥nm\perp n，则 n⊥αn\perp \alpha
B.
若 m⊥αm\perp \alpha，m⊥nm\perp n，则 n⊥αn\perp \alpha
C.
若 m∥αm\parallel \alpha，n⊥αn\perp \alpha，则 m⊥nm\perp n
D.
若 m⊥αm\perp \alpha，n⊥αn\perp \alpha，则 m⊥nm\perp n

2024 · 天津 · 第 6 题 · 选择题

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09立体几何初步★★★★☆
一个五面体 ABC−DEFABC-DEF. 已知 AD∥BE∥CFAD\parallel BE\parallel CF，且两两之间距离为 1，并已知 AD=1AD=1，BE=2BE=2，CF=3CF=3. 则该五面体的体积为（ ）
A.
36\dfrac{\sqrt3}{6}
B.
334+12\dfrac{3\sqrt3}{4}+\dfrac12
C.
32\dfrac{\sqrt3}{2}
D.
334−12\dfrac{3\sqrt3}{4}-\dfrac12

2024 · 天津 · 第 9 题 · 选择题

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17立体几何初步★★★☆☆
已知四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，底面 ABCDABCD 为梯形，AB∥CDAB\parallel CD，A1A⊥A_1A\perp 平面 ABCDABCD，AD⊥ABAD\perp AB，其中 AB=A1A=2AB=A_1A=2，AD=DC=1AD=DC=1. NN 是 B1C1B_1C_1 的中点，MM 是 DD1DD_1 的中点.
(1) 求证：D1N∥D_1N\parallel 平面 CB1MCB_1M； (2) 求平面 CB1MCB_1M 与平面 BB1CC1BB_1CC_1 的夹角余弦值； (3) 求点 BB 到平面 CB1MCB_1M 的距离.

2024 · 天津 · 第 17 题 · 解答题

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