已知向量 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 的夹角为 $120^{\circ}$，且 $|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}| = 4$，那么 $\boldsymbol{b} \cdot (2\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b})$ 的值为______.

\begin{answer} $0$ \end{answer}

\begin{solution} 由向量夹角公式，$\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=|\boldsymbol{a}||\boldsymbol{b}|\cos120^{\circ}=4\cdot4\cdot\left(-\frac12\right)=-8$. 因此 $\boldsymbol{b}\cdot(2\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})=2\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}+\boldsymbol{b}\cdot\boldsymbol{b}=2(-8)+4^2=0$，故填 $0$. \end{solution}